الرياضيات للمستوى الثانوى

موقع حاص بمادة الرياضيات

23 زائر، ولايوجد أعضاء داخل الموقع

عدد الزوار
28460
عدد الصفحات
142
عدد الزيارات
648838

المقالات

تمرين اليوم الثالث

تقييم المستخدم:  / 0
سيئجيد 

التشابه المباشر ونقط المستوى 

خاصة:

إذا كانت B',A',B,A  أربع نقط حيث:  A \ne BوA' \ne B' فإنه يوجد تشابه مباشر وحيد يحول  A إلىA'   ويحولB  إلى B' .

البرهان:

ليكن s تشابها مباشرا كتابته المركبة z' = az + b  مع a \ne 0

{Z_B}_',{Z_{A'}},{Z_B},{Z_A} لواحق B',A',B,A  على الترتيب حيث A \ne B وA' \ne B'  

\left\{ \begin{array}{l}
s(A) = {A^'}\\
s(B) = {B^'}
\end{array} \right. ومنه\left\{ \begin{array}{l}
{Z_{A'}} = a{Z_A} + b\\
{Z_{B'}} = a{Z_B} + b
\end{array} \right. وبالتاليa = \frac{{{Z_{{B^'}}} - {Z_{{A^'}}}}}{{{Z_B} - {Z_A}}}وb = {Z_{{A^'}}} - \frac{{{Z_{{B^'}}} - {Z_{{A^'}}}}}{{{Z_B} - {Z_A}}}{Z_A}

بما أنA' \ne B' :  فإن a \ne 0 والتشابه s وحيد. 

نتائج :

sهو التشابه المباشر الذي يحول  A إلىA'   ويحولB  إلى B' .

  • إذا كان  {A^'}\vec B' = A\vec B فإن s هو الانسحاب الذي شعاعهA{{\vec A}^'}

لأنa = \frac{{{Z_{B'}} - {Z_{A'}}}}{{{Z_B} - {Z_A}}}

  • إذا كان {A^'}\vec B' \ne A\vec B فإن s تشابه مباشر نسبته\frac{{A'B'}}{{AB}}

وزاويته (A\vec B,{A^'}\vec B')  ومركزه النقطة الصامدة.

 تطبيق :

  1.   أوجد الكتابة المركبة للتشابه  S  الذي يحول A\left( {4 + 2i} \right)الىA'\left( { - 3 + 6i} \right)ويحول  B\left( 4 \right)الىB'\left( {1 + 6i} \right)
  2. عين نسبته، زاويته، و لاحقة مركزه.

 

أضف تعليق

كود امني
تحديث